La Rôge naît à Saint-Bresson, non loin du Houssot. Autrefois, elle délimitait la frontière entre le Comté de Bourgogne et le Duché de Lorraine.
Aujourd’hui, elle forme les limites des territoires entre Fougerolles, au nord, et Raddon-et-Chapendu, Saint-Valbert, Froideconche, au sud. Elle traverse Fontaine-lès-Luxeuil, Hautevelle, Francalmont. Elle rejoint la Lanterne à Briaucourt.
Sa longueur est de 21,7 km. Pour un bassin-versant total de 47 km2.
La Lanterne devrait son nom à une erreur d’écriture. Jusqu’au XIXème siècle on la nommait Lantenne, ce qui signifie « lente » en latin et la transformation du deuxième n en r ne serait due qu’à une faute de copie.
De 64,3 km de longueur, la rivière naît dans le parc naturel régional des Ballons des Vosges, sur le territoire de la localité de La Lanterne-et-les-Armonts en Haute-Saône.
Elle prend sa source au bord de la rive nord des étangs de la Grande Chaussée, à l’Est du lieu-dit “les Faignots”.
Elle conflue avec la Saône au niveau de Conflandey.
Il ne faut pas la confondre avec la Lanterne, autre rivière franc-comtoise, qui porte le même nom. Celle-ci coule sur 12 km dans le département du Doubs, de Pouilley-les-Vignes à Moncley où elle se jette dans l’Ognon.
